Fragmento del texto: De la Incomprensión y Otros temas. Lacan, J. (1971). En: Hablo a las Paredes. Editorial Paidós. 2012. Pp. 62.

“Por mínimas que sean las probabilidades de que una proposición falsa engendre una proposición verdadera –lo que por el contrario está totalmente admitido-, una vez que se propone en esta vía, que según nos dicen es sin retorno, no debería haber desde hace mucho tiempo más que proposiciones verdaderas.

A decir verdad, semejante enunciado no puede sostenerse ni un instante más que en razón de la existencia de las matemáticas independientemente de la lógica. En alguna parte hay aquí un embrollo. Los mismos matemáticos se sienten tan poco tranquilos con respecto a esto que todo lo que estimuló efectivamente la investigación lógica relativa a las matemáticas partió de la idea de que la no contradicción no bastaría para fundamentar la verdad. Esto no quiere decir que la no contradicción no sea algo esperable y hasta exigible. Pero lo seguro es que no es suficiente.”

Comentario:

Llegado el punto en que los desarrollos de las matemáticas exigían a la lógica ir más allá de sus límites, se hicieron cada vez más evidentes las dificultades para poder establecer el lugar del principio aristotélico de la no contradicción como suficiente para dar cuenta de que una proposición pudiese ser tomada como verdadera o como falsa. El descubrimiento por parte de Russell acerca de la paradoja a la que se ve enfrentada la lógica en teoría de conjuntos, a partir de lo que concierne al conjunto universo, agujereó no sólo a la lógica sino también a las matemáticas, si consideramos que la teoría de conjuntos es una matriz lógica a partir de la cual se ha construido toda la matemática moderna. Lacan se percata de este particular problema entre la lógica y las matemáticas. Es así que consideró vital la investigación acerca de dicho problema, encontrándose con los importantes trabajos de George Boole quien descubrió la manera de hacer un álgebra de la lógica, conocida hoy como “álgebra de Boole”. Con base en ello y en la lógica de D’Morgan y de Frege, se propuso construir una lógica modificada que permitiese hacer un tratamiento de la verdad más riguroso, allí donde el principio de no contradicción no era suficiente. Esto permitió a Lacan trabajar el problema de la lógica inconsciente en la que la paradoja resulta estructural, llegando así a considerar, a diferencia de Freud quien propone un inconsciente en el que no existe la negación, que si habría negación en él, sólo que tal negación responde a los principios de una lógica modificada, una topología del sujeto. 

John James Gómez G.